English

 Вы смотрите архивную версию сайта ФГУП "ЦАГИ", перейти на действующий сайт

31.01.2011

17.02.2011
Вихревые методы исследования нестационарных течений вязкой несжимаемой жидкости
Математическое моделирование трехмерной и двумерной эволюции границы раздела различных жидкостей
Асимптотические режимы смазки контакта цилиндра с упругим покрытием и жесткого полупространства

Автор: Дынникова Г.Я. (МГУ им. М.В. Ломоносова)

Вихревые методы исследования нестационарных течений вязкой несжимаемой жидкости

Обсуждаются результаты десятилетнего цикла аналитических и численных исследований вихревой динамики вязкой несжимаемой жидкости. Развиты интегральные вихревые методы представления нестационарных гидродинамических и температурных полей вязкой несжимаемой жидкости в пространстве, содержащем движущиеся, деформируемые и нагретые тела. Найдены выражения для давления, аэродинамических сил и моментов через характеристики эволюции вихревого поля, в частности, получена формула, обобщающая классический интеграл Коши-Лагранжа на случай вязкой жидкости. Разработан новый бессеточный численный метод ВВД для решения двумерных нестационарных уравнений Навье-Стокса в лагранжевых координатах (метод вязких вихревых доменов). Метод ВВД особенно эффективен при решении сопряженных задач гидродинамики и динамики. В нем гидродинамическая среда и подвижные деформируемые тела рассматриваются как единая динамическая система, что, в частности, позволяет решать задачи при малых, в том числе нулевых, значениях масс и моментов инерции тел. Метод ВВД обобщен на случай теплопроводящей жидкости с учетом свободной конвекции (метод вязких вихре-тепловых доменов ВВТД). Созданы и апробированы соответствующие вычислительные коды, в которых реализованы эффективные алгоритмы быстрого решения задачи N тел, что существенно повысило производительность вычислений. Приводятся примеры численного решения ряда задач методами ВВД и ВВТД. Разработан новый лагранжев метод для решения полных трехмерных уравнений Навье-Стокса несжимаемой жидкости (Метод дипольных доменов).

Автор: Никольский Д.Н. (Орловский государственный университет)

Математическое моделирование трехмерной и двумерной эволюции границы раздела различных жидкостей

Описываются трехмерные и двумерные математические модели процесса совместной фильтрации несмешивающихся жидкостей различных вязкостей и плотностей в неоднородных пористых средах в рамках модели «поршневого» вытеснения (модели Лейбензона-Маскета). Исследование процесса сведено к численному моделированию движения границы раздела фильтрующихся жидкостей методом дискретных особенностей.

Автор: Беспорточный А.И. (МФТИ)

Асимптотические режимы смазки контакта цилиндра с упругим покрытием и жесткого полупространства

Рассматривается плоская стационарная задача о качении с проскальзыванием бесконечного цилиндра по тонкому слою вязкой несжимаемой жидкости, нанесенному на жесткое неподвижное полупространство. Цилиндр имеет упругое покрытие, поэтому деформация поверхности цилиндра пропорциональна локальному контактному давлению. Рост вязкости смазочного материала при высоких давлениях аппроксимируется экспонентой (закон Баруса).

В соответствии с классификацией Джонсона выделены четыре асимптотических режима обильной смазки контакта цилиндра с упругим покрытием и жесткого полупространства:

  • режим изовязкой смазки твердых тел (IVR);
  • обобщенный режим изовязкой смазки твердых тел с упругим покрытием (обобщенный IVEC);
  • режим пьезовязкой смазки твердых тел с упругим покрытием (PVEC);
  • обобщенный режим пьезовязкой смазки твердых тел (обобщенный PVR).

Течение жидкости между цилиндром и основанием в каждом из указанных случаев естественным образом разбивается на ряд примыкающих друг к другу участков, имеющих собственные отличительные черты. Получены формулы для давления, толщины и формы смазочной пленки в случае тяжелонагруженного контакта. Уточнены диапазоны применимости ряда формул для расчета толщины смазочного слоя.

Новости ЦАГИ